Можно ли заразиться бешенством от царапины привитого животного,после контакта с дикими грызунами?

Здравствуйте.Помогите советом пожалуйста.Так как начался сезон отпусков мы с семьёй часто выезжаем на природу в лес с ночёвками и берём с собой кота.За ночь это животное заваливает вход палатки трупиками всевозможных грызунов.Кот привит от всего что можно, но днём когда дети играют с котом он их бывает царапает не сильно(царапинки красные, но кровь не течёт). Вот у меня вопрос такой: можно ли подцепить бешенство(или ещё чего) в такой ситуации?